Vinte e cinco anos de investimentos no Brasil

Some as duas pontas e dá 79,7% da amostra. O que resta são 20,3% — pouco mais de uma janela em cada cinco — e é tudo o que existe entre perder dinheiro e mais que dobrar o capital. Das doze faixas do gráfico de frequência, sete ficam nesse meio do caminho, e as sete juntas não chegam a somar um quarto das janelas. A distribuição não tem centro. Tem dois campos.

Aqui a página de 1 ano tem uma promessa a cumprir. Ela dizia que se esticar o prazo muda essa cauda, e quanto, seria medido nas páginas de 2, 3 e 5 anos. A medição está feita, e ela não é uma linha reta. O Nasdaq Composite em reais tinha 23,8% de janelas negativas em três anos; em cinco, tem 26,4%. O S&P 500 TR em reais foi de 21,1% para 21,7%. Dois anos a mais de espera, e as duas linhas andaram para trás.

No mesmo degrau, as mesmas duas séries medidas em dólares fizeram o contrário, e com folga: o Nasdaq caiu de 16,1% para 9,4% de janelas negativas, e o S&P 500 TR, de 16,8% para 11,0%. Cada par é o mesmo índice, nas mesmas datas, com o mesmo número de janelas. A única coisa que existe entre uma versão e a outra é a conversão para reais.

O que não dá para fazer com esse fato é transformá-lo em lei. Cada horizonte é um conjunto diferente de janelas — não é a mesma amostra observada por mais tempo, é outra amostra, com outras datas de entrada. Esticar o prazo dilui um período ruim e, ao mesmo tempo, obriga mais janelas vizinhas a atravessá-lo inteiro; quando a queda é longa, o segundo efeito ganha do primeiro por um trecho e a curva sobe antes de voltar a cair. O que esta tabela mostra é que isso aconteceu com estas séries, neste corte e neste período. Não é o comportamento garantido do próximo.

As piores janelas de cinco anos, em retorno total: −59,9% no Nasdaq em dólares, −54,3% no dólar sozinho, −47,8% no Nasdaq em reais, −46,5% no Ibovespa, −46,1% no S&P 500 TR em reais. Traduzindo: quem entrou no pior dia possível e abriu o extrato cinco anos depois encontrou por volta da metade do que tinha posto. Cinco anos é tempo de trocar de emprego, de carro e de cidade. A janela não perguntou.

Do outro lado do mesmo eixo estão os números que fazem a página parecer uma propaganda: 645,2% de retorno total na melhor janela do Ibovespa, 448,3% na do Nasdaq em reais, 358,1% na do S&P 500 TR em reais. E o Ibovespa, que tem 14,0% de janelas negativas em cinco anos, tem também 24,2% delas acima de 120%. As duas coisas moram na mesma coluna, e nenhuma cancela a outra.

Este horizonte guarda ainda uma armadilha bonita, e ela está no gráfico de frequência. Repartido o retorno total em doze faixas, o Nasdaq em reais tem 53,3% das janelas numa faixa só. O CDI tem 54,9%, também numa faixa só. Números quase idênticos, leitura oposta.

A faixa mais cheia do CDI é a de 50% a 80%: tem piso, tem teto e cabe numa frase. A faixa mais cheia do Nasdaq é a última do eixo, “acima de 120%”, que não tem teto nenhum — e a melhor janela dele chegou a 448,3%. Dito de outro jeito: em cinco anos, o pior e o melhor resultado do CDI ficaram entre 32,2% e 139,2% de retorno total; os do Nasdaq em reais, entre −47,8% e 448,3%. Concentração numa faixa aberta não é previsibilidade. É o gráfico ficando sem eixo.

O resto da leitura por faixa é o que as páginas anteriores já mostravam. O CDI ocupa quatro faixas nos quatro horizontes do estudo — quatro em 1 ano, quatro em 2, quatro em 3, quatro em 5. O Ibovespa ocupa onze ou doze em todos eles. O prazo empurra as faixas do CDI para a direita do eixo, de “entre 0% e 30%” em um ano para “de 30% até o fim da régua” em cinco, e não muda quantas ele ocupa. Esperar mais não estreitou nada. Só mudou o endereço.

A mediana é o valor que parte as 5.418 janelas exatamente ao meio: metade rendeu menos que ela, metade rendeu mais. Não é o retorno mais frequente, e neste horizonte ela se afasta bastante da média. No Nasdaq em reais, média de 14,7% ao ano contra mediana de 19,4% — na página de 1 ano a distância entre as duas era de 2,6 pontos e a média ficava por cima; aqui são 4,7 pontos, e é a mediana que fica. No S&P 500 TR em reais, 13,8% contra 18,2%. O CDI faz o contrário: 11,4% de média e 10,7% de mediana.

Duas medidas de centro apontando para lados opostos não é defeito de nenhuma das duas. A média sente o tamanho de cada janela; a mediana sente só a posição dela na fila. E há um efeito específico deste horizonte: converter cinco anos de retorno para taxa anual comprime muito mais o que subiu do que o que caiu, porque é a mesma raiz aplicada a magnitudes muito diferentes. A média anualizada herda essa compressão. A mediana, que ignora tamanho, não herda. Por isso as duas colunas discordam mais nas ações do que na renda fixa.

Três linhas desta página não registram uma única janela negativa em cinco anos. O CDI: 11,4% ao ano na média, pior janela em 32,2% e melhor em 139,2% de retorno total. O IMA-B: 12,5% na média e 12,4% na mediana, pior janela em 26,0% e melhor em 127,9% — nas 4.488 janelas que a série tem, porque ela começa em setembro de 2003 e não é o mesmo pedaço de história das demais. E o Ouro em reais: 13,6% na média, 14,3% na mediana, pior janela em 9,9% e melhor em 186,1%.

O Ouro merece o parágrafo separado que a página de 1 ano não lhe deu. Zero janelas negativas em 5.418 é o mesmo placar do CDI e do IMA-B, e vem de outro lugar: os dois primeiros carregam contrato, prazo e emissor, e o ouro não carrega nenhum dos três. Não paga juro, não paga dividendo, não vence. Tudo o que apareceu nessas 5.418 janelas veio do preço — e a mesma série que não tem janela negativa em cinco anos tinha 15,1% delas em dois. O horizonte que se escolhe olhar decide o que se vê.

De volta às duas frases do começo, que continuam as duas verdadeiras. Mais da metade das janelas de cinco anos do Nasdaq Composite em reais devolveu pelo menos 2,2 vezes o que entrou. Mais de um quarto delas terminou no vermelho. Cinco anos é o horizonte mais longo deste estudo, e não é aquele em que uma das duas frases para de valer. É aquele em que as duas ficam grandes demais para caber no mesmo slide.