CDI
- Janelas negativas
- 0,00%
- Janelas
- 5.921
- Retorno mínimo
- 13,27%
- Retorno máximo
- 72,62%
O estudo
Aqui tivemos 5.921 janelas de 3 anos. Média e mediana vêm anualizadas; mínimo e máximo são o retorno total dos três anos inteiros, e a distância entre as duas leituras cresce com o prazo (ver Introdução e metodologia para detalhes).
Três anos é onde a expressão “longo prazo” começa a ser usada sem constrangimento. É o prazo do contrato de aluguel renovado duas vezes, do carro que ainda não quitou, do plano que cabe numa conversa de fim de ano sem soar utópico. É também, nesta tabela, o horizonte em que quase tudo melhora de uma vez — e é exatamente por isso que ele merece uma leitura desconfiada.
| CDI | 11,81% a.a. | 11,10% a.a. | 0,00% | 13,27% | 72,62% |
|---|---|---|---|---|---|
| Dólar | 4,09% a.a. | 3,68% a.a. | 35,03% | -43,04% | 106,92% |
| Ibovespa | 11,21% a.a. | 8,55% a.a. | 21,11% | -44,73% | 292,01% |
| IMA-B | 12,57% a.a. | 13,68% a.a. | 0,00% | 9,60% | 74,31% |
| NASDAQ Composite (R$) | 14,63% a.a. | 15,32% a.a. | 23,81% | -48,62% | 268,14% |
| NASDAQ Composite (US$) | 10,10% a.a. | 12,17% a.a. | 16,15% | -74,68% | 152,76% |
| Ouro (R$/grama) | 14,69% a.a. | 13,25% a.a. | 4,97% | -15,09% | 188,60% |
| S&P 500 TR (R$) | 13,92% a.a. | 15,29% a.a. | 21,06% | -38,40% | 208,59% |
| S&P 500 TR (US$) | 9,42% a.a. | 11,42% a.a. | 16,80% | -43,59% | 115,84% |
Média e mediana são do retorno anualizado. Retorno mínimo e máximo são o retorno total do período. Clique no título de uma coluna para ordenar por ela; o terceiro clique devolve a ordem original.
Comece pela linha que mais se move. O Ibovespa terminou negativo em 21,1% das 5.921 janelas de três anos. No horizonte de dois anos eram 33,8%; no de um, 36,2%. Quase treze pontos entre uma página e a outra, no salto de dois para três anos. O que isso representa? Redução de risco! E aqui falamos de risco não apenas como “Volatilidade”, mas como “chance de perda”.
As demais acompanham. O Nasdaq Composite em reais foi de 28,7% para 23,8% de janelas negativas; o S&P 500 TR em reais, de 22,6% para 21,1%. E o Ouro em reais, que tinha 15,1% de janelas negativas em dois anos, chega a 5,0% em três — uma janela em vinte. Nenhuma linha desta página piorou em relação à anterior. Este é o degrau em que a frase confortável se comporta.
Mas atenção! Cada horizonte é um conjunto diferente de janelas, e não o mesmo conjunto observado por mais tempo — são outras datas de entrada, outros períodos atravessados, outra amostra. Frequência observada no passado é contagem, não probabilidade. E a página de 5 anos mede o degrau seguinte, no qual duas das linhas que acabaram de melhorar aqui voltam a piorar.
O ponto de vista desta página continua sendo o de quem recebe e gasta em reais, e por isso as séries americanas aparecem nas duas moedas. Em três anos, o Nasdaq em dólares terminou negativo em 16,1% das janelas contra 23,8% em reais; o S&P 500 TR, em 16,8% contra 21,1%. Cada par é o mesmo índice, nas mesmas datas, com o mesmo número de janelas. O que fica entre as duas versões é a conversão de moeda, e só ela.
As mesmas 5.921 janelas contadas duas vezes: em cima o NASDAQ Composite (US$), embaixo o NASDAQ Composite (R$). Mesmo índice, mesmas datas de entrada, e entre as duas leituras só o Dólar.
| Caso | Janelas | % das janelas | NASDAQ Composite (US$) | Dólar | NASDAQ Composite (R$) |
|---|---|---|---|---|---|
| subiu nas duas moedas | 4.342 | 73,33% | 53,18% | 22,14% | 88,31% |
| o câmbio afundou a janela | 623 | 10,52% | 24,85% | -31,49% | -14,95% |
| o câmbio resgatou a janela | 169 | 2,85% | -12,52% | 36,15% | 18,37% |
| caiu nas duas moedas | 787 | 13,29% | -27,30% | 14,78% | -24,36% |
| Todas as janelas | 5.921 | 100,00% | — | — | — |
Cada barra é o total de janelas, repartido entre as que terminaram positivas e as que terminaram negativas; a barra de cima mede o índice em dólares e a de baixo o mesmo índice em reais. A largura de cada fita é a fração das janelas daquele caso — a posição horizontal dentro de cada barra é só arrumação, e não diz nada sobre o tamanho do retorno. As médias de cada caso estão na tabela.
Medido sozinho, o dólar rendeu 4,1% ao ano na média e 3,7% na mediana, com 35,0% de janelas negativas, o que explica o efeito do câmbio nos resultados dos índices americanos. O Dólar teve retorno mínimo de −43,0% e máximo de 106,9% no total dos três anos. Um terço das janelas no vermelho e cerca de cento e cinquenta pontos percentuais entre as duas pontas: não é o lastro plácido que a palavra “dólar” costuma sugerir numa conversa de mesa de bar.
Do lado que não tem cauda esquerda, o CDI rendeu 11,8% ao ano na média e 11,1% na mediana, sem uma única janela negativa em 5.921. A pior rendeu 13,3% no total dos três anos; a melhor, 72,6%. O IMA-B, nas 4.991 janelas que a série tem — ela começa em setembro de 2003, e não em 2000, então não é o mesmo pedaço de história —, rendeu 12,6% na média e 13,7% na mediana, também sem nenhuma janela negativa, com mínimo de 9,6% e máximo de 74,3% no total.
Aqui a cor é da linha desta legenda, e não do ativo — nos demais gráficos do site, cada ativo mantém a sua.
Número de janelas de retornos observados para cada faixa de retorno total.
Há um número desta página que não está na tabela e que talvez seja o mais útil dela. O gráfico de frequência reparte o retorno total em doze faixas. Em três anos o CDI ocupa quatro delas, com 56,2% de todas as janelas numa só — a faixa de 30% a 50%. O IMA-B ocupa cinco, com 44,9% na mais cheia. O Ibovespa ocupa onze, e a faixa mais povoada dele guarda 14,7%: nenhum trecho do eixo concentra sequer uma janela em seis. O Nasdaq em reais ocupa onze, com 20,1% na maior.
5.921 janelas · média 44,51% · desvio-padrão 59,05%
5.921 janelas · média 40,40% · desvio-padrão 16,06%
| Série | Janelas | Média | Desvio-padrão | Mínimo | Máximo | Além de 2 desvios | Além de 3 desvios |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ibovespa | 5.921 | 44,51% | 59,05% | -44,73% | 292,01% | 5,88% | 1,38% |
| CDI | 5.921 | 40,40% | 16,06% | 13,27% | 72,62% | 0,41% | 0,00% |
| Curva normal (teórica) | — | — | — | — | — | 4,55% | 0,27% |
A área preenchida é a distribuição observada: a fração das janelas que terminou em cada faixa de retorno. A linha tracejada é a curva normal de mesma média e mesmo desvio-padrão do próprio ativo, na mesma escala — quantas janelas ela poria em cada faixa. As retas de três desvios e a marca do zero são as duas réguas da comparação, e o trecho sombreado é a parte do eixo onde nenhuma janela caiu. Cada painel tem o próprio eixo de retorno: os números embaixo do nome do ativo é que comparam um com o outro.
A lição aqui é a frequência da distribuição de retornos. Os ativos atrelados ao CDI ou IPCA mantêm uma grande concentração de observações em uma quantidade menor de retornos, ou seja, a dispersão dos retornos mostra o RISCO. O investidor abdica da segurança e se expõe ao risco de ter retornos muito acima da média. O problema aqui é: com que frequência esses retornos acontecem?
| CDI | 11,81% a.a. | 11,10% a.a. | 0,00% | 4,24% a.a. | 19,96% a.a. |
|---|---|---|---|---|---|
| Dólar | 4,09% a.a. | 3,68% a.a. | 35,03% | -17,11% a.a. | 27,43% a.a. |
| Ibovespa | 11,21% a.a. | 8,55% a.a. | 21,11% | -17,93% a.a. | 57,68% a.a. |
| IMA-B | 12,57% a.a. | 13,68% a.a. | 0,00% | 3,10% a.a. | 20,35% a.a. |
| NASDAQ Composite (R$) | 14,63% a.a. | 15,32% a.a. | 23,81% | -19,90% a.a. | 54,41% a.a. |
| Ouro (R$/grama) | 14,69% a.a. | 13,25% a.a. | 4,97% | -5,31% a.a. | 42,38% a.a. |
| S&P 500 TR (R$) | 13,92% a.a. | 15,29% a.a. | 21,06% | -14,91% a.a. | 45,59% a.a. |
A largura de cada coluna é a proporção de janelas naquele retorno. O traço claro é a mediana e o losango é a média. As hastes chegam ao retorno mínimo e ao máximo de verdade, e não a um corte estatístico: a pior janela do estudo é justamente o que esta página existe para mostrar. Aqui a cor marca a ordem da legenda, não o ativo; cada coluna tem o nome escrito embaixo.
CDI
Dólar
Ibovespa
IMA-B
NASDAQ Composite (R$)R$
NASDAQ Composite (US$)US$
Ouro (R$/grama)
S&P 500 TR (R$)R$
S&P 500 TR (US$)US$
Onde o selo de moeda aparece, os dois cartões são a mesma série. A diferença entre eles não é desempenho do índice: é o câmbio do período. Quem compra o índice lá fora fica posicionado nas duas coisas ao mesmo tempo, e o resultado das duas chega junto no mesmo extrato.
Média e mediana aparecem juntas de propósito: quando divergem, a ordem do ranking muda conforme a escolhida. Retorno mínimo e máximo são retorno total do período, não anualizado.
Cada coluna reúne as janelas de 3 anos que começaram dentro daquela faixa de datas. O rótulo é a data de entrada, e não o período medido: quem entrou no fim de uma faixa só viu o resultado 3 anos depois, já dentro da faixa seguinte. Por isso cada coluna diz, sob o rótulo, até quando vão as entradas e até quando os resultados delas se realizaram.
| Mediana do retorno anualizado, por período de entrada | ||||
|---|---|---|---|---|
| Séries em reais | ||||
| CDI | 19,26% a.a. | 10,74% a.a. | 9,84% a.a. | 8,96% a.a. |
| Dólar | -6,22% a.a. | -2,72% a.a. | 12,28% a.a. | 4,48% a.a. |
| Euro | 0,17% a.a. | -3,56% a.a. | 9,43% a.a. | 5,57% a.a. |
| Ibovespa | 27,04% a.a.Maior mediana entre as séries em reais nesta faixa. | 7,37% a.a. | -3,63% a.a. | 10,24% a.a. |
| IFIX | Sem janela de 3 anos iniciada em 2000–2004: a série começa em 30/12/2010. | Sem janela de 3 anos iniciada em 2005–2009: a série começa em 30/12/2010. | 8,60% a.a.1.010 das 1.259 entradas desta faixa; a série começa em 30/12/2010. | 7,35% a.a. |
| IMA-B | 18,07% a.a.328 das 1.258 entradas desta faixa; a série começa em 16/09/2003. | 16,01% a.a. | 11,65% a.a. | 8,65% a.a. |
| IMA-B 5 | 16,32% a.a.328 das 1.258 entradas desta faixa; a série começa em 16/09/2003. | 14,60% a.a. | 12,05% a.a. | 9,72% a.a. |
| IMA-B 5+ | 21,28% a.a.328 das 1.258 entradas desta faixa; a série começa em 16/09/2003. | 18,42% a.a.Maior mediana entre as séries em reais nesta faixa. | 11,88% a.a. | 7,72% a.a. |
| NASDAQ Composite (R$) | -1,03% a.a. | -6,04% a.a. | 28,69% a.a.Maior mediana entre as séries em reais nesta faixa. | 23,11% a.a.Maior mediana entre as séries em reais nesta faixa. |
| Ouro (R$/grama) | 10,47% a.a. | 15,76% a.a. | 9,38% a.a. | 16,46% a.a. |
| S&P 500 (R$) | 1,45% a.a. | -8,50% a.a. | 25,52% a.a. | 18,35% a.a. |
| S&P 500 TR (R$) | 3,20% a.a. | -6,73% a.a. | 28,27% a.a. | 20,29% a.a. |
| Carteira equal-weight | 10,66% a.a.328 das 1.258 entradas desta faixa; a série começa em 16/09/2003. | 8,81% a.a. | 15,41% a.a. | 15,85% a.a. |
| Séries em dólares | ||||
| NASDAQ Composite (US$) | 6,20% a.a. | 2,25% a.a. | 14,54% a.a.Maior mediana entre as séries em dólares nesta faixa. | 16,08% a.a.Maior mediana entre as séries em dólares nesta faixa. |
| S&P 500 (US$) | 6,56% a.a. | -1,76% a.a. | 11,43% a.a. | 11,28% a.a. |
| S&P 500 TR (US$) | 8,51% a.a. | 0,45% a.a. | 13,86% a.a. | 13,42% a.a. |
| Ouro (US$/onça) | 14,46% a.a.Maior mediana entre as séries em dólares nesta faixa. | 20,37% a.a.Maior mediana entre as séries em dólares nesta faixa. | -2,60% a.a. | 9,53% a.a. |
A última coluna não tem data final. Ela reúne as entradas de 02/01/2015 em diante que já completaram 3 anos — a última é 28/07/2023, e o resultado dela fechou em 28/07/2026. Quem entrou depois ainda não cumpriu o prazo e não entra em conta nenhuma desta tabela. Quanto maior o horizonte, mais cedo essa coluna termina.
Um traço não é um zero. Onde aparece “—”, a série ainda não existia na faixa e não há janela alguma para medir; o ponteiro sobre a célula diz desde quando ela existe.
O asterisco marca a série que não cobre a coluna inteira. A contagem no alto de cada coluna é a das séries que existiam durante toda a faixa de entrada. Onde a série começa depois, a mediana descreve só o trecho em que ela já existia: IFIX (desde 30/12/2010), 1.010 de 1.259 em 2010–2014; IMA-B (desde 16/09/2003), 328 de 1.258 em 2000–2004; IMA-B 5 (desde 16/09/2003), 328 de 1.258 em 2000–2004; IMA-B 5+ (desde 16/09/2003), 328 de 1.258 em 2000–2004; Carteira equal-weight (desde 16/09/2003), 328 de 1.258 em 2000–2004.
O fundo repete o número, não acrescenta nada a ele. A intensidade é proporcional à mediana e compara as séries apenas dentro do mesmo bloco de moeda e da mesma coluna; mediana igual ou abaixo de zero fica sem fundo. Ela não compara colunas entre si, e não há cor de “certo” nem de “errado” aqui — há retorno maior e retorno menor. O maior de cada bloco em cada faixa vem em negrito.
Retorno em reais e retorno em dólares ficam em blocos separados porque não são a mesma unidade: a diferença entre as duas versões de um mesmo índice é o câmbio do período. Por isso a ordenação por coluna também acontece dentro de cada bloco, e nunca entre eles.
De volta ao começo. Três anos é onde “longo prazo” começa a ser dito, e esta é a página em que a expressão se sustenta melhor: as negativas caem em todas as linhas, o Ouro chega a uma em vinte, o Ibovespa perde doze pontos de uma página para a outra. É também a última página em que isso acontece. A de 5 anos mede o degrau seguinte, e lá duas linhas sobem.